沃卡惠推荐系统自1992 年首篇论文提出协同过滤算法诞生以来，经历了互联网公司百万次的模型迭代，犹如不断涅的凤凰，从一次又一次的低谷中不断重生，先后诞生了百分点、快手、抖音、今日头条等知名的公司和产品。
推荐系统最大的功能在于其低廉的获客功能。Google 广告在行业内的平均 CPC 在2 美元左右。推荐系统每给公司增加一次点击，就相当于给公司省下了2 美元，同时带来了1 名新客户。由于大型互联网公司比如亚马逊和今日头条体量庞大，而推荐系统给这些网站带来了超过30% 的新增客流量。所以事实上，推荐系统给大型互联网公司带来了规模巨大的收益，而组建推荐系统团队，和维护推荐系统团队的费用，只占收益的一小部分。因此国外许多高校都从学生开始，就培养推荐系统相关的人才，比如科罗拉多大学的 THAT 组，和明尼苏达大学的 GroupLens 组。
不管是机器学习，还是深度学习，都离不开概率统计学的相关知识。然而在推荐系统领域，人们却很少直接对于噪声进行建模。不管是最优化函数中的最大似然函数，还是深度学习中的架构和参数设计，似乎都少了对于噪声的关注。
在推荐系统领域的权威会议ACM RecSys 2023 上，来自美国 Visa 研究院的研究人员发表了一篇题为Adversarial Collaborative Filtering for Free 的论文讲述了如何利用生成式对抗框架和矩阵分解算法结合，解决推荐系统难题的算法。
作者在论文中首先回顾了一些基础性的概念，比如生成式对抗算法的框架，以及Bayesian Personalized Ranking算法的基础知识，随后作者给出了自己设计的新算法的损失函数公式：
在这个公式中Δ 是干扰噪声，Θ 是算法中的参数。eu 是矩阵分解中的用户特征向量，而 ei 是矩阵分解中的物品特征向量。我们首先定义如下的Bayesian Personalized Ranking 问题：
随后，我们正式定义本算法APR 的损失函数如下：
这个损失函数非常容易理解，就是在没有噪声干扰情况下的Bayesian Personalized Ranking 损失函数，和加了最糟糕情况下的Bayesian Personalized Ranking 在有噪声情况下的损失函数。
采用随机梯度下降函数对参数进行求解，我们得到了如下参数求解公式：
通过进一步的观察和分析，我们发现该问题的求解等价于下面的公式：
我们把公式改写一下，可以把公式转变为锐度敏感的公式：
可以看到，公式中的R 其实就是锐度相关的公式。我们这里为了节省篇幅，略去作者关于公式的进一步推导，只是将最终推导得到的SharpCF 公式的伪代码列明如下：
研究人员随后在若干数据集合上将该算法和 Bayesian Personalized Ranking 等算法进行了横向对比，得到了如下的实验结果：
根据观察，我们发现，在所有的数据集合上，我们的新方法都取得了比传统的 Bayesian Personalized Ranking 等方法更优的效果。可以看到，新的方法只是在时间消耗上比传统方法略微高出1 到 2 个百分点，但是性能却提升了不少。如果我们把实验中的参数和误差曲线绘出，我们得到如下图形：
综上所述，基于对抗学习的协同过滤方法，能够比传统的 Bayesian Personalized Ranking 取得更好的效果，而增加的时间通常可以忽略不计。初看该方法，似乎该方法的原理非常简单，就是将矩阵分解算法中的用户向量和物品向量同时增加噪声变量，然后利用对抗学习的原理来解决推荐系统的问题。
然而，仔细考虑之后，你可以发现在简单的算法原理背后，作者有更为深入的思考，同时进行了大量的对比实验。毕竟 RecSys 2023 是CCF-B 级别的会议，对论文内容的深度和实验的完备性都有要求。通过阅读这篇论文，也可以帮助广大读者在学会科研的同时，学会中高档次论文的写作。
推荐系统是下蛋的金鹅，随着技术在全球范围内的展开，原先的许多研究小组，甚至是先发国家比如美国的研究小组，其实已经泯然众人已。所以读者如果出国深造，还是应该认真检查目标学校研究组的论文水平，比如论文发表刊物级别，论文引用次数，论文影响力，就业出路等等，再做决定。在人工智能高潮此起彼伏的今天，我们需要认真阅读论文中有特色的创新，在提升自己竞争力的同时，也可以看到别样的风景。
